CALC PZENRGを使用したエネルギ積分の計算

4タイプのエネルギ積分

運動エネルギ は、モデル内の要素の移動によって計算されています。 弾性エネルギ (またはポテンシャルまたはひずみ)は、ばねのように、変形した構造に保存されるエネルギです。

電界が加えられると、材料はコンデンサのように 電気エネルギ も蓄えます。

非圧電材料の場合、これらの3種類のエネルギは存在しますが、電気的エネルギと機械的エネルギの間に結合はありません。これは、結合のメカニズムがないためです。 ただし圧電材料の場合は、電界と応力の間に結合があり(材料を実質的に硬化させます)、これは結合エネルギーと呼ばれる追加のエネルギー形式です。

 

OnScaleでのエネルギー積分を計算する方法

OnScaleはエネルギー積分を計算することができます。つまり、エネルギーを現象ごと(圧電、誘電、運動、ひずみ)に考え、それらを合計します。

これにより、トランスデューサのエネルギー伝達、反射、および効率について詳細に分析することが可能になります。

Note: 境界作業面(bworkコマンド)は、指定された線/面を通るエネルギーフラックスまたは瞬間音響パワーを計算するために使用されます。

Warning: BWORKはモデルの境界にのみ実装されています。

calc pzenrgコマンドは、圧電モデルの以下の様々なエネルギーを計算する時に使います。

  • 運動エネルギ
  • 誘電エネルギ
  • 弾性エネルギ
  • 結合エネルギ

単位体積あたりの運動エネルギー、誘電エネルギー、弾性エネルギー、結合エネルギーは次のように計算されます。

blobid0.png

ここで、vは速度、ρは質量密度、Eは電場、Sはひずみ、eは結合係数、εは誘電テンソル、C  E はゼロ電場での弾性剛性です。

Calc pzengrによるエネルギー積分の計算方法

単位体積あたりの運動エネルギ、誘電エネルギ、弾性エネルギ、および結合エネルギ(それぞれ配列 "clpk"、 "clpd"、 "clpe"および "clpp")を計算方法を以下に示します。

 

 

1-「calc」コマンドに「strn」、「loss」、「pzenrg」を追加

mceclip0.png

Note: すべてのタイプの損失/エネルギについて、ドメイン/表面全体に積分を追加しました。これには平均(calc-avrg)コマンドを使用しました。's'オプションを使用して出力する場合、実際の平均ではなく合計(積分)を出力します

 

2-「piez」コマンドの最後に「calc pzenrg」を追加

mceclip1.png

3- 可視化するには、grphループで、「clpe、clpd、clpp」を追加します

mceclip2.png

Note: 誘電エネルギと結合エネルギはijk格子にマッピングされません。 そのため、flxdatoファイルでclpdとclppを視覚化することはできません。 ランタイムグラフィックスで視覚化するか、レビューを使用して値を表示することができます  

例題:

以下の例題" PZT_Block_symbc.flxinp"で は、すべての対称境界(エネルギ漏洩なし)があり、運動エネルギ、弾性エネルギ、誘電エネルギおよび音響エネルギ損失の合計は、入力電気エネルギと等しくなります。

 

ダウンロード: PZT_Block_symbc.flxinp

mceclip3.png

Note: 結合エネルギは含まれていません-次のペーパー(1)で説明されているように、結合エネルギの寄与は、機械エネルギを得るためにひずみエネルギから取り除かれますが、電気エネルギを得るために電気エネルギに追加されます-したがって、その合計は変化しません。

(1)Vincent Laude, Alexandre Reinhardt, Abdelkrim Khelif. Equality of the energy and group
velocities of bulk acoustic waves in piezoelectric media. IEEE Transactions on Ultrasonics,
Ferroelectrics and Frequency Control, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2005,
52, pp.1869. <hal-00074907>