水中のPZTディスク解析

Cyprien Rusu, Director of Engineering Asia

Last edited 2024年08月29日 17:40

このチュートリアルでは水中にあるPZTディスクに対して解析を行います。OnScale Desingerのプリミティブ形状作成機能を用いて2次元モデルを作成します。解析は2次元軸対称として行います。

このチュートリアルの主な内容です。

OnScale Designerの基本的な作業フロー
プリミティブ形状の作成方法
2次元軸対称モデルの設定方法
圧電材料の解析設定の方法
結果

対応バージョン: OnScale 1.28.10

※PZTとは：チタン酸ジルコン酸鉛は三元系金属酸化物であるチタン酸鉛とジルコン酸鉛の混晶です。圧電材料として広く使われています。

解析の概要

解析対象は円柱型の水槽に入っているPZTディスクです。圧電材料であるPZTはある電圧をかけることで変形します。このチュートリアルでは、PZTディスク両側から電圧をかけ、ディスクの変形を解析します。

表1: 解析モデルの形状、及びメッシュサイズ

モデル：

PZTディスクの寸法　10 mm x 2 mm

水槽の直径と半径　14mm x 10mm

メッシュサイズ：

0.1 mm

出力結果：

- [0、6] mmのディスク上の音圧の時間履歴

- 最大Y変位データ配列

注: Y軸周りに軸対称な2次元形状として作成しますが、OnScale内部では3次元モデルへ変換（Y軸周りに回転）されています。したがって、解析結果は半円柱として表示されます。

解析で使用する材料物性を示します。

表2: 材料物性値

項目	材料物性値
材料名	Water at 25C	CTS 3203HD
OnScaleデータベース内の名前	watr	pmt3
密度	1000 kg.m-3	7820 kg.m-3
バルク速度	1496 ms-1	4708.36 ms-1
せん断速度	0 ms-1	1687.891 ms-1

注: OnScaleの材料物性データベースでは、弾性率とポアソン比の代わりにバルク速度とせん断速度を値を使って定義しています。両者の関係性について詳細を知りたい方は、ここのページをご参照下さい。

解析のワークフロー

本セッションでは、各ステップ毎にワークフローを説明します。

Step1 - 新規プロジェクトの作成

New Projectをクリックします。
プロジェクトの名前を入力します。
距離の単位系をmmに変更します。
Model Typeを 2D Axi-Symmetryc Modelを選択します。また、Axi Y（中心軸であるY軸）を選択します。
ファイルを保存しておく作業フォルダを選択します。
最後にOKをクリックしパネルを閉じます

注: Axi Y(対称軸)の選択を忘れないようにしてください。

Step2 - 材料物性の選択

OnScaleに搭載されている材料物性データベースから、pm3とwaterを選択します。

Project Materialsをクリックし、材料物性データベースを展開します。
左のGlobal DatabaseにあるFluidを展開し、Water at 25Cをダブルクリックします。展開はFluidの左隣にある＞をクリックするとできます。
2と同様に、Piezoelectricを展開しCTS3203HD（pmt3）をダブルクリックします。
右のProject Materialsにあるpmt3を展開し、polingをY+へ変更します。
Doneをクリックしてパネルを閉じます。

注: Polingの選択を間違えると、想定とは異なる結果になります。必ずY+になっていることをご確認下さい。

Step3 - 形状の作成

Designerにはプリミティブ形状を作成する機能があります。この機能を使用して水槽、及びPZTディスクの2次元モデル形状を作成します。

水槽は2つの点［始点（X = 0、Y = 0）、終点（X = 14、Y = 10）]で定義される四角形、PZTディスクは2つの点［始点（X = 0、Y = 4）、終点（X = 10、Y = 6）]の小さい四角形として作成します。

注: OnScaleでは、形状は特定の順序で作成する必要があります。作成後の形状は作成前の形状の上に表示されます。CADのように形状同士のブーリアン演算（和・差・積）を行う必要はないため、簡単に形状作成が可能です。作成した形状の順序を変更したい場合は、PropertiesにあるPrecedenceで変更します。

まず初めに水槽形状を作成します。

2D PrimitivesのRectangleをクリックします。クリック後、Primitivesのツリーの下にprimitive_1が作成されますので、primitive_1をクリックします。
GUIの左下にprimitive_1の設定項目が表示されます。PropertiesにあるMaterialをwatrへ変更します。
End(mm)を展開し、X(mm) に14を入力します。
End(mm)のY(mm)に10を入力します。

次に、PZTディスク形状を作成します。作成した水槽をコピー、修正する方法でPZTディスク形状を作成します。

primitive_1上で右クリックをし、Duplicate Selectionをクリックします。primitive_2が新規に作成されます。
primitive_2をクリックします。
PropertiesにあるMaterialをpmt3へ変更します。
Begin(mm)を展開し、Y(mm) に4を入力します。
End(mm)を展開し、X(mm)とY(mm)をそれぞれ10と６を入力します。

X座標とY座標を変更した後、作業スペース（GUIの右側、モデルが表示されている部分）を右クリックすると、Reset Viewのタブがあらわれます。Reset Viewをクリックすると、表示されているモデルが更新されます。

Step4 - PZTディスクに入力する（電圧の）波形の指定

電圧の指定ではありません。波形だけの指定になります。波形は時間の関数として指定しますが、ここではRicker Wavelet関数を使用します。

Forcing Functionsのタブを展開します。Timeの横にある＋をクリックすると、Define Input Time functionが開きます。
プルダウンメニューからRicker Waveletを選択します。
Insertをクリックしてパネルを閉じます。Timeの下に、timefunc_1のツリーが新規作成されます。

Step5 - メッシュサイズの指定

波長あたり15要素で分割するようにメッシュサイズを指定します。

Model、及びMeshを展開します。Meshツリーの下にあるConfigurationを選択します。
PropertiesにあるDefinitionsでWavelength Basedを選択します。
Element per Wavelengthに15を入力します。

Step6 - 電極の指定

このステップでは、PZTディスクの下部と上部に電極を作成します。以下で作成するload_1は上部の電極になります。上部の電極にForcing Functionsで指定したtimefunc_1の（電圧）波形が指定されます。 load_2は下部の電極で、Groundとして設定されます。

上部の電源（load_1）を設定します。

Boundary Conditionsを展開します、Boundary Conditionsの下にLoadsがありますので、Loadの隣にある＋をクリックします。クリックすると、Load Definitionが開きます。
Creation ModeのプルダウンメニューでGeometry Interfaceを選択します。
Geometryのプルダウンメニューでprimitive_2(pmt3)を選択します。
Interfacing Itemのプルダウンメニューでprimitive_1(watr)を選択します。
Create Loadをクリックしてパネルを閉じます。